黎曼积分与勒贝格积分的区别与联系

目录1引言.31.1微积分的发展史31.2黎曼积分与勒贝格积分的引入.32黎曼积分与勒贝格积分的定义.52.1黎曼积分的定义.52.2勒贝格积分的定义.62.3黎曼积分和勒贝格积分定义区别与联系.73黎曼积分与勒贝格积分存在条件.73.1黎曼可积的条件.73.2勒贝格可积条件…94黎曼积分与勒贝格积分的性质94.1黎曼积分的性质94.2勒贝格积分的性质5黎曼可积函数类与勒贝格可积函数类125.1黎曼可积函数类…125.2勒贝格可积函数类126黎曼积分与勒贝格积分相关定理136.1与黎曼积分相关的定理..136.2与勒贝格积分相关的定理147黎曼积分与勒贝格积分的主要联系.158总结和展望.158.1总结158.2展望16参考文献18