基准量迷思概念的教学诊断研究

爸全国新世纪小学数学杰出人才发展工程第四届高级研修班第一章绪论第一节研究目的、问题在小学阶段，分数的学习是学生学习的重点与难点内容，而学生在学习分数时也时常出现困惑。特别是对基准量的理解不到位，制约着学生对分数的理解。在2016年4月，在宁夏灵武市二小的六年级的四个班里（学生学过此内容己经超过3个月，假期间没有复习）进行了一次测试。测试题如下：1图书角有故事书70本，比科技书多，科技书有多少本？2五(1)班男生24人，女生比男生多，女生多少人？学生在解决这两题时，第一题正确率是47.5%，第二题正确率是83.2%，由此看到这两题的差异很明显。对于基准量未知的情况下，学生的正确率要比基准量已知的情况低35.？%，差异很显著。再仔细分析第1题学生的错误，学生出现了两种典型的错误，一是70的1）或7070×至，这两种错误的思路一致，归为一类简称为典型错误1，二是70()或70+70×,这两种错误的思路一致，归为一类简称为典型错误2。典型错误1占全年级错误学生的75.0%，典型错误2占全年级错误学生数的12.1%。由此看到学生出现此类错误还是具有普遍性的。访谈出现问题的学生，出现典型错误2的学生认为己知量就是单位“1”，是故事书（已知量）的，所以用70×三出现典型错误1的学生认为故事书比科技书多，那么科技书比故事书少，先用70×算出少的数量，再用故事书的数量减去少的数量就是科技书的数量。通过访谈可以看出学生对基准量的理解不到位，容易受已知量的影响，而且受整数的影响，形成了典型的关于基准量的迷思概念，即A比B多几分之几，B就比A少几分之几。从下图也可以佐证学生的想法。代年级心月图：年300二年级“二年级比一年级多1/5”学生的错误线段图665