数学方法在物理解题中的运用

这种方法即严谨简单，准确率高，又方便记录、推理、记忆和表达。在中学物理解题过程里这种方法被全面地运用。(一)代数方法的运用代数分析法运用首先，常用于建立物理辅助方程与规律方程，以此确定极值条件与边值关系：其次，用于研究物理问题发生的经过，搞清题设要求、发现隐晦的条件：最后，是运用于综合方程，不断简化过程整理题目思路，最终获得答案。3]例如：处于地面之上10米高的地方，将一物体以20m/s的初速度向外抛出（不计空气阻力，g取10m/s),求证此物体的最远的射程时多少？如图2所示：分析：此物体作上抛运动，依据运动规律与数学直角坐标为：X=vcos0ty=vsinet-,以此可以得出：80tg0-zg0+70=0并可获得最远射程应该图2是9V14米。(二)图像方法的运用在物理图像可以非常生动准确地表达出某个特定物理过程，运用数学公式可以来形象地推出具体物理过程，也就是让学生通过理解物理图像的内容来描述物理过程以及通过图像进行推理和想象。例如图3所示，角度为的斜面静止地停着一个质量为m的物体，求证斜面对于物体的支持力Fa和摩擦力F:各为多少？分析：通过物理图像的分析，我们将重力按照蒸饺分解，在直角三角形里，利用三角函数的相关知识可以重点，重力的两个分力应该为G1=mgsin日，G2=mgcos0,再依据平衡条件可得到支持力就是Fw=mgcos0,而摩擦力为F=mgsin0。经过以上的图像方法的运用，结合数学方式的推导，学生更图3容易掌握物理过程和解题的答案以及方法。(三)几何矢量的方法的运用无论物理还是数学，其里面的所有符号都具有特定的指代性，同时也具有因场合不同表现出的多义性。矢量就是数理相互结合所必须的应用，其在物理解题里面并不是物理和数学简单的叠加，而更突出物理和数学的有机融合。只有善于吧数学的形式和物理的内容相互支持，才能更好地解答物理的规律以及各种适用条件，矢量就是赐予数学抽象形式更为丰富具体的物理内涵。41例如图4所示：在半圆柱面上，沿中心轴线点经过点0和地面平行，在点O处有个忽略摩擦力的定向滑轮Q,经过Q的一根绳索一边连接P小球，另一边在F的作用下使得小球沿着圆柱面慢慢上升，设绳子拉力为T,球的重力是G,球受到柱面支持力为N,同时，EEEEE柱面的半径是R,柱面顶端到滑轮的距离是h,Q和P0之间的绳子长度时L,求证在上升过程里，拉力T和支持力N的变化？支持力N和拉力T是多少？分析：在小球向上运行时，绳子变短即为T的数值变小，所以拉力T变小，而支持力N保持不变。如图4两个0三角形类似，依据对应边的比例相同，可以分析出会==图4R万因此，N=R,TECLGR+hR+h