文档主要内容
这是一篇关于期权定价模型对比与探讨的学术论文，适合金融工程、数理金融及经济学领域的研究者与学生阅读。文档系统梳理了三种主流期权定价模型：Black-Scholes模型、Ornstein-Uhlenbeck过程模型以及跳跃-扩散过程模型，分别从模型建立、求解方法到适用场景进行对比分析，帮助读者快速理解各模型的数学基础与实际应用差异。
论文首先回顾期权定价的发展历程，从Black-Scholes模型入手，详细阐述其假设条件（如连续交易、无摩擦市场、标的资产价格服从几何布朗运动）以及偏微分方程的推导与求解过程。该模型是期权定价的经典基准，适用于标的资产价格波动平稳、无跳跃风险的场景，但其假设与现实市场存在偏差。
随后引入Ornstein-Uhlenbeck过程模型，该模型假设标的资产价格具有均值回复特性，更适合利率、汇率等具有长期均衡水平的金融产品。论文展示了该模型的建立步骤与求解思路，并指出其在处理均值回归型资产定价时的优势，弥补了Black-Scholes模型对趋势性假设的不足。
最后探讨跳跃-扩散过程模型，该模型在连续扩散基础上加入随机跳跃项，能够刻画资产价格因突发事件（如财报发布、政策变动）产生的非连续波动。论文给出该模型的数学形式与求解方法，并强调其在捕捉市场极端风险方面的独特价值，适用于高波动或存在重大信息冲击的金融产品。
结论部分综合对比三种模型：Black-Scholes模型简洁易用但假设严格；Ornstein-Uhlenbeck模型适合均值回归资产；跳跃-扩散模型更贴近真实市场但求解复杂。文档的核心价值在于为不同市场环境下的期权定价提供模型选择依据，帮助读者根据资产特性与风险偏好选取合适工具。全文结构清晰，从理论建立到数值求解层层递进，适合作为金融衍生品定价课程或量化研究的基础参考资料。
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