基于PSO算法的抛物线形渠道断面优化方法研究

1PS0算法1.1算法的基本原理PSO算法又称粒子群优化算法，是一种通过迭代方式寻找最优解的优化算法，该算法由Knnedy和Eberhart于1995年提出的一种新的全局优化演化算法。该算法通过搜索需要优化问题的可能粒子，每个粒子由优化问题中目标函数的某一适应值决定，而粒子的飞行轨迹则取决于某一个速度，然后搜索空间中的粒子按照此速度随着其中的最优粒子进行搜索。将此算法应用于数学模型中，根据特定的迭代形式就可以求得目标函数的最优解。假设种群规模为d,则区域内第i个粒子的速率可以表示为V=(v1v2.v),位置为X(x1x2…xd),循环迭代过程中，粒子通过2个最优解实现自身的更新，这两个最优解为全局最优解(gBest,Pg)和个体极值(pBesti),粒子追踪最优解过程中更新依据为：vij(t+1)=ovii(t)+cilpii-xii(t)]+c2r2lpgixi(t](1)式中：1和r2表示[0,1]内均匀随机数，c和c2表示学习因子，w表示惯性权重。1.2算法的参数设置PSO算法无需设置过多的参数，必要的参数需要被设置来确保算法的收敛性，其中包括惯性权重o、种群规模d、最大速率Vmx和学习因子C1和c2。惯性权重o可以影响粒子的搜索能力，合适的©值有利于实现以较少的迭代次数来得到最优解的能力，通常取值范围在[0.9,12]之间。种群规模d一般选择30个微粒，就可以得到较好的结果，多目标优化时需要适宜地增加微粒个数来得到最优解。最大速率Vx表示在飞翔过程中粒子飞行的最大距离，一般情况下小于搜索空间的宽度。学习因子©1、c2表示粒子飞向全局最优解和个体极值的加速权重，为了防止局部极小，提高算法的速度，应该选择正确的学习因子，通常和c2取值相同并介于[0,4]之间。13算法的寻优过程在抛物线形渠道断面的优化设计中应用PSO算法，首先需要确定待优化的目标函数、设定设计变量和初始化参数，最后运用PSO算法对目标函数和设计变量做到寻优搜索，具体过程为：(1)初始化粒子群中粒子的速率和位置：(2)研究所有粒子的适应度值，在各粒子的个体极值中保存其位置和适应值，在全局最优解中保存其中所寻找粒子的最优值的位置和适应值：(3)参考式1对粒子的位移和速率进行更新：(4)对比分析每一个粒子的适应值与其飞行过的最好位置，假设其适应值较优，则认为它为最佳位置。(5)对比剖析当前所有的全局最优解和个体极值，进一步更新gb心st.(6)获取符合运算精度条件与预设的迭代次数的搜索结果，否则就返回继续搜索。2抛物线形渠道断面优化方法的研究2.1抛物线形渠道断面优化的数学模型为了方便施工过程中计算、控制与渠道设计，渠道断面选择二次抛物线形，见图1。b/2