细分曲面造型及应用

中国科学院计算技术研究所博士学位论文一细分曲面造型及应用得到的3D离散曲线的曲率在最小二乘意义下是逐段线性分布的，而开网格上离散布状样条曲面的边界为3D离散布状样条且曲面的平均曲率是逐片线性分布的.本文的另一部分工作是细分方法的应用.其一，把细分方法的性质应用于参数曲面造型中，并在此基础上构造了二次和三次B样条顶点和法向插值的算法.其二，是在三角网格简化中的应用.在一类基于三角形折叠的三角简化算法中，需要计算一个新顶点来代替被删除的三角形.有的方法利用二次曲面局部地拟合被删除的三角形附近的顶点然后在此二次曲面上进行采样.拟合过程中需要求解线性方程组，可能不稳定甚至无解.直接选取三角形的中心或顶点的方法侧会引起较大的误差.本文把原始曲面看成是以待简化的网格作为初始控制网格所确定的蝶形细分曲面，采用蝶形模式计算新顶点，在一定意义上克服了前面提到的问题，关键词：细分曲面，尖锐特征，曲面混合，N边洞填充，离散布状样条